在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sin∠AOB=,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   
【答案】分析:由斜邊AO=10,sin∠AOB=,根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到AB=6,再由勾股定理得到OB=8,即得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(8,6),從而得到AO的中點(diǎn)C的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式確定k,然后令x=8,即可得到D點(diǎn)的縱坐標(biāo).
解答:解:∵斜邊AO=10,sin∠AOB=,
∴sin∠AOB===
∴AB=6,
∴OB==8,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(8,6),
而C點(diǎn)為OA的中點(diǎn),
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3),
又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,
∴k=4×3=12,即反比例函數(shù)的解析式為y=
∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且它的橫坐標(biāo)為8,
∴當(dāng)x=8,y==,
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為(8,).
故答案為(8,).
點(diǎn)評(píng):本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例的解析式;也考查了正弦的定義和勾股定理以及求線段中點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sin∠AOB=
3
5
,反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)
的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sin∠AOB=
4
5
,反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)
的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
(6,2)
(6,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,OB=5,AD=3.反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)
的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則sin∠AOB的值為
4
41
41
4
41
41

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sin∠AOB=
3
5
,反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)
的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D.
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sin∠AOB=,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

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