【題目】某學(xué)校計劃購買一批課外讀物,為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況,學(xué)校進行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查,設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個類別,規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類,現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進行統(tǒng)計,并把統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1) 從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機抽取了多少名學(xué)生?
(2) 將條形圖補充完整;
(3) 藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度?
【答案】(1)300;(2)見詳解;(3)72°.
【解析】
(1)由文學(xué)類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);
(2)總?cè)藬?shù)乘以科普類所占百分比可得其人數(shù),用總?cè)藬?shù)減去另外三個類別人數(shù)求得“其他”的人數(shù)即可補全圖形;
(3)用360°乘以藝術(shù)類人數(shù)所占比例可得.
解:(1)抽取調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:90÷30%=300(人),
∴從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機抽取了300名學(xué)生;
(2)科普類數(shù)量為300×40%=120,其他類別的數(shù)量為300-(90+60+120)=30,
補全圖形如下:
(3)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°,
∴藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是72°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點,點A在x軸上,點B在y軸上,C點的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集;
(3)點P是拋物線上一動點,且在直線AB上方,過點P作AB的垂線段,垂足為Q點.當(dāng)PQ=時,求P點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線(t為實數(shù))在的范圍內(nèi)與x軸有公共點, 則t的取值范圍為( )
A. 0<t<4 B. 0≤t<4 C. 0<t<1 D. t≥0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表:
售價(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元,設(shè)售價為元.
(1)請用含x的式子表示:①銷售該運動服每件的利潤是 元;②月銷量是 件;(直接寫出結(jié)果)
(2)設(shè)銷售該運動服的月利潤為元,那么售價為多少時,當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面上四個點.
(1)按下列要求畫圖(不寫畫法)
①連接,;②作直線;③作射線,交于點.
(2)在(1)所畫的圖形中共有__________條線段,__________條射線. (所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母);
(3)通過測量線段,,,可知__________(填“”,“”或“”),可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為:_______________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖,它是由6個正方形拼成的長方形,已知中間最小的正方形的邊長是1米;
(1)若設(shè)圖中最大正方形的邊長是米,請用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長
(2)觀察圖形的特點可知,長方形相對的兩邊是相等的(即, )請根據(jù)以上結(jié)論,求出的值
(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道,由甲、乙工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天、15天完成,如果兩隊從同一位置開始,沿相反的方向同時施工2天后,因甲隊另有任務(wù),余下的工程由乙隊單獨施工,還要多少天完成?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC,CD上,且BE=DF,點P是AF的中點,點Q是直線AC與EF的交點,連接PQ,PD.
(1)求證:AC垂直平分EF;
(2)試判斷△PDQ的形狀,并加以證明;
(3)如圖2,若將△CEF繞著點C旋轉(zhuǎn)180°,其余條件不變,則(2)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形叫做友好三角形。如圖,在△ABC和△ABD中,AB=AB,AD=AC,∠ABC=∠ABD,則△ABC和△ABD是友好三角形。
(1)如圖1,已知AD=AC,請寫出圖中的友好三角形;
(2)如圖2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°,
求證:△ABC≌△ABD;
(3) 如圖3,△ABC內(nèi)接于圓,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圓上一點,若△ABD和△ABC是友好三角形,且BD<AD,求AD的長。
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