【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′C′D′，則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是多少？（結(jié)果保留π）．

【答案】解：如圖，連接BD與B′D，

點(diǎn)B經(jīng)過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是：
S扇形BDB′+S矩形ABCD= π×52+3×4= +12
【解析】根據(jù)點(diǎn)B經(jīng)過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是=S扇形BDB′+S矩形ABCD求解即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形底邊的長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交于點(diǎn)，若為底邊邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（ ）

A.∠BOF
B.∠AOD
C.∠COE
D.∠COF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，D、E、 F分別是△ABC的三邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，=5cm2，則的值是（ ）

A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心， OB長(zhǎng)為半徑作⊙O，將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BA′，若BA′與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度α（0°＜α＜180°）等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只．目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少a只．

（1）則一年前李大爺買入A種兔子________只，目前A、B兩種兔子共________只（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？

（3）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只．如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說(shuō)明∠AED＝∠C．

解：∵∠1+∠2＝180°（ ）， +∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角定義），

∴ （同角的補(bǔ)角相等）

∴AB∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠ADE＝∠3（ ）

∵∠3＝∠B（已知）∴ （等量代換）

∴ ∥BC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED＝∠C（ ）

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