Question

【題目】上周“雙十二”瑞安某書店開展優(yōu)惠購書活動：各類課外書活動時(shí)每本銷售價(jià)格為y元，活動前每本銷售價(jià)格為x（）元，且y是x的一次函數(shù)，其中A類課外書與B類課外書活動前與活動時(shí)的價(jià)格如下表：

圖書類別	活動前的每本銷售價(jià)格x（單位：元）	活動時(shí)的每本銷售價(jià)格y （單位：元）
A類	28	21
B類	21	18

（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式.

（2）當(dāng)天小明購買了一本課外書，花費(fèi)了24元，該課外書活動前的每本銷售價(jià)格是多少元？

（3）在“雙十二”優(yōu)惠活動中，某學(xué)校花費(fèi)不超過1900元，購買A、B兩類課外書共100本，且B類課外書不超過70本，則可能有哪幾種購書方案？

Answer 1

【答案】（1）；（2）活動前的每本銷售價(jià)格價(jià)格為 35 元；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）設(shè) y kx b（k 0） ，將 x 28， y 21； x 21， y 18 代入解方程組即可得到結(jié)論；

（2）把 y =24 代入（1）中求得的解析式，即可得到結(jié)論；

（3）設(shè)購買 A 類課外書 z 本，則購買 B 類課外書 （100-z）本，根據(jù)“花費(fèi)不超過1900元，購買A、B兩類課外書共100本，且B類課外書不超過70本”列不等式組解答即可得到方案．

試題解析：解：（1）設(shè) y kx b（k 0） ，將 x 28， y 21； x 21， y 18 代入得：

，解得k ，b 9，

所以 y 關(guān)于 x 的一次函數(shù)表達(dá)式為： ，

（2）當(dāng) y =24 元時(shí)， ，解得： x =35，

即活動前的每本銷售價(jià)格價(jià)格為 35 元．

（3）設(shè)購買 A 類課外書 z 本，則購買 B 類課外書 （100-z）本，依題意有：

，

解得 30 z ，

又因?yàn)?/span> z 為正整數(shù)，所以 z=30，31，32，33即購買方案如下：

方案 1：購買 A 類課外書 30 本，購買 B 類課外書 70 本；

方案 2：購買 A 類課外書 31 本，購買 B 類課外書 69 本；

方案 3：購買 A 類課外書 32 本，購買 B 類課外書 68 本；

方案 4：購買 A 類課外書 33 本，購買 B 類課外書 67 本．