Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)

（1）求m的值及一次函數(shù)的表達(dá)式.

（2）求△BOC的面積.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）6

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)B(2,m)代入正比例函數(shù)中即可得出m的值，設(shè)一次函數(shù)的解析式為yAB=kx+b，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；

（2）由一次函數(shù)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，得出OC的長(zhǎng)度，根據(jù)S△BOC＝ 計(jì)算得出.

試題解析：

(1)∵點(diǎn)B(2,m)在正比例函數(shù)的圖象上，

∴m=3,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,3);

設(shè)一次函數(shù)解析式為yAB=kx+b，且點(diǎn)A（0，2）、B（2，3）在函數(shù)的圖象上

∴ 解得

∴一次函數(shù)的解析式：yAB=x+2.

(2)∵ 直線yAB=x+2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),

∴OC=4,

∴S△BOC＝==6.