Question

【題目】如圖，國家規(guī)定休漁期間，我國漁政船在A處發(fā)現(xiàn)南偏西50°方向距A處20海里的點B處有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我國漁政船立即沿北偏西70°方向前去攔截，經(jīng)過1.5小時剛好在C處攔截住可疑船只，求該可疑船只航行的平均速度．

（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

Answer 1

【答案】可疑船只航行的平均速度16（海里/小時）．

【解析】

作BD⊥AC于點D，由方向角得出∠ABD=30°、∠CBD=45°，在Rt△ABD中得BD=ABsin∠CAB=10，在Rt△BCD中求得BC=BD÷cos∠CBD=10，再除以時間即可得．

如圖，作BD⊥AC于點D，

∵∠CBA=25°+50°=75°，∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=60°，

∴∠ABD=30°，∠CBD=45°，

在Rt△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× =10 ，

在Rt△BCD中，BC=BD÷cos∠CBD=10 ÷cos45°=10÷ =10 ，

∴可疑船只航行的平均速度 ≈16（海里/小時）．