【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△OBC的面積為____．

【答案】6

【解析】

根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△OBC的面積．

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,)，

∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2a,0)，

設(shè)過(guò)點(diǎn)O(0,0),A(a, )的直線的解析式為：y=kx，

∴=ka，

解得k=，

又∵點(diǎn)B(b, )在y=x上，

∴=b,解得, =或= (舍去)，

∴S△OBC==6.

故答案為：6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn)，，交于，交于，連接、，下列結(jié)論：①；②；③垂直平分；④.其中正確的是（ ）

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

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【題目】在中，的角平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)分為4和5兩部分，則的周長(zhǎng)為(　　)

A.24B.26C.28D.26或28

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【題目】如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP＝2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PEF周長(zhǎng)的最小值等于2，則α＝（ ）

A. 30°B. 45°C. 60°D. 15°

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【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）

（1）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．

（2）在直線上找一點(diǎn)，使最小，在圖中描出滿足條件的點(diǎn)（保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（提示：直線是過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來(lái)不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是　 　；

(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

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【題目】在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)．

（1）如圖，平分．求證：；

（2）如圖，點(diǎn)在線段上，且，，求證：．

（3）如圖，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于，求證：．

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【題目】如圖，已知直線lAC：y=﹣交x軸、y軸分別為A、C兩點(diǎn)，直線BC⊥AC交x軸于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線BC的解析式；

（2）將△OBC關(guān)于BC邊翻折，得到△O′BC，過(guò)點(diǎn)O′作直線O′E垂直x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)是y軸上一點(diǎn)，P是直線O′E上任意一點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，當(dāng)|PA﹣PC|最大時(shí)，請(qǐng)求出QF+FC的最小值；

（3）若M是直線O′E上一點(diǎn)，且QM=3，在（2）的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)N，使得以Q、F、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（　�。�

A.180°B.170°C.160°D.150°

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