【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在上，連接，則的最大值為________．

【答案】

【解析】

先證明當(dāng)AP=DP=2時(shí)，有最大值，過點(diǎn)B作BE⊥PC于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理求出PB=PC=，根據(jù)三角形的面積法，求出BE的值，進(jìn)而即可得到答案．

設(shè)∠APB=x，∠DPC=y，

∴∠BPC=180°-∠APB -∠DPC=180°-（x+y），

∵當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，，

∴，即：，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，，

∴當(dāng)x=y時(shí)，x+y有最小值，此時(shí)，∠BPC=180°-（x+y）有最大值，即有最大值．

∵在正方形中，∠A=∠D，AB=CD，當(dāng)∠APB=∠DPC時(shí)，

∴APB DPC（AAS），

∴AP=DP=2，

∴PB=PC=，

過點(diǎn)B作BE⊥PC于點(diǎn)E，

∵，

∴BE=，

∴=．

故答案是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】內(nèi)接于，為的中點(diǎn)，連接，交邊于點(diǎn)，且.

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．若，的面積為．

①求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍．

②當(dāng)取得最值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）在上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航�！薄ⅰ皣濉保∶骱托〖t從中各選取一個(gè)小組，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家計(jì)劃2035年前實(shí)施新能源汽車，某公司為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，決定對(duì)近期研發(fā)出的一種新型能源產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種新型能源產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè).已知每個(gè)新型能源產(chǎn)品的成本為100元.

問：（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷售單價(jià)為元，每天的利潤為元.則_________（用含的代數(shù)式表示）

（2）這種新型能源產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若以為頂點(diǎn)的四邊形是以 為邊的平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦園博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽，打算購買A、B兩種獎(jiǎng)品．如果購買A獎(jiǎng)品10件、B獎(jiǎng)品5件，共需120元；如果購買A獎(jiǎng)品5件、B獎(jiǎng)品10件，共需90元．

（1）A，B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）若購買A、B獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過600元，則A獎(jiǎng)品最多購買多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過B（3，0），C（0，-3）兩點(diǎn)，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，F在BD上，求BE+EF的最小值；

（3）點(diǎn)P是拋物線第四象限的點(diǎn)（不與B、C重合），連接PB，以PB為邊作正方形BPMN，當(dāng)點(diǎn)M或N恰好落在對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳某百果園店售賣贛南臍橙，已知每千克臍橙的成本價(jià)為元，在銷售臍橙的這天時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)（元/千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為（，且為整數(shù)），日銷售量（千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為（，且為整數(shù)）

（1）請(qǐng)你直接寫出日銷售利潤（元）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店有多少天日銷售利潤不低于元？

（3）在實(shí)際銷售中，該店決定每銷售千克臍橙，就捐贈(zèng)元給希望工程，在這天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍．

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