（2003•上海）將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重疊部分四邊形DBCF的面積．

【答案】分析：觀察可看出，所求四邊形的面積等于等腰直角三角形的面積減去S△ADF，從而我們只要求出這兩個三角形的面積即可，這要求我們綜合利用解直角三角形，直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的靈活運用來解答．
解答：解：在△EDB中，
∵∠EDB=90°，∠E=30°，DE=6，
∴DB=DE•tan30°=6×=2，
∴AD=AB-DB=6-2．
又∵∠A=45°，∠AFD=45°，得FD=AD．
∴S△ADF=AD2=×（6-2）2=24-12．
在等腰直角三角形ABC中，斜邊AB=6，
∴AC=BC=3，
∴S△ABC=AC2=9，
∴S四邊形DBCF=S△ABC-S△ADF=9-（24-12）=12-15．
點評：此題要求我們綜合利用解直角三角形，直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的靈活運用來解答．
練習冊系列答案
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（2003•上海）已知一條直線經(jīng)過A（0，4）、點B（2，0），如圖．將這直線向左平移與x軸負半軸、y軸負半軸分別交于點C、點D，使DB=DC．求直線CD的函數(shù)解析式．

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（1）當∠DEF=45°時，求證：點G為線段EF的中點；
（2）設(shè)AE=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF，當EF=時，討論△AD1D與△ED1F是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由．

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（2003•上海）將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重疊部分四邊形DBCF的面積．

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