如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

A．（1，）       B．（，1）      C．（2，）      D，（，2）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），

∵三角形OAB是等邊三角形，∴∠BOA=60°。

在Rt△BOA中，，

∴b=�！帱c(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，）。

∵點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為。

∵點(diǎn)C在雙曲線上，∴。

∴a=2（負(fù)值已舍去）。

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，）。故選C。

 

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（2013•臨沂）如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

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3
r，③三角形ODC是等邊三角形，④弧BD的度數(shù)為60°，其中正確的有（　�。�

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如圖，等邊三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，則△AOB旋轉(zhuǎn)了
150
150
度．

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如圖，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，OA=2，將等邊三角形OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　�。�

A．（，）B．（，）C．（, ）D．（，）

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