如圖，等邊三角形AOB繞點O旋轉到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，則△AOB旋轉了
150
150
度．
分析：∠AOA′就是旋轉角，根據(jù)等邊三角形的性質得出∠AOB等于60°，再根據(jù)OA′⊥OB得出∠BOA′等于90°，從而求出∠AOA′的度數(shù)．
解答：解：旋轉角∠AOA′=∠AOB+∠BOA′=60°+90°=150°．
∴△AOB旋轉了150度．
故填：150．
點評：本題主要考查了旋轉的性質，正確理解旋轉角是解題的關鍵；此題較簡單，解題時要能根據(jù)等邊三角形的性質求出角的度數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：∠MAN=60°，點B在射線AM上，AB=4（如圖）．P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點B，P，Q按順時針排列），O是△BPQ的外心．
（1）當點P在射線AN上運動時，求證：點O在∠MAN的平分線上；
（2）當點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時，AO與BP交于點C，設AP=x，AC•AO=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若點D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點A與點O的距離．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點．
（1）若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；
（2）在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點為原點，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=
3
，在x軸上是否存在除點P以外的點Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)一模）在平面直角坐標系中，已知點O為坐標原點，點A（0，4）．△AOB是等邊三角形，點B在第一象限．
（Ⅰ）如圖①，求點B的坐標；
（Ⅱ）點P是x軸上的一個動點，連接AP，以點A為旋轉中心，把△AOP逆時針旋轉，使邊AO與AB重合，得△ABD．
①如圖②，當點P運動到點（
3
，0）時，求此時點D的坐標；
②求在點P運動過程中，使△OPD的面積等于
3
4
的點P的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA，OB，OC，延長AO，分別交BC于點P，與⊙O交于點D，連接BD，CD．那么：①四邊形BDCO是菱形，②若⊙O的半徑為r，三角形的邊長為
3
r，③三角形ODC是等邊三角形，④弧BD的度數(shù)為60°，其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

作業(yè)寶如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA，OB，OC，延長AO，分別交BC于點P，與⊙O交于點D，連接BD，CD．那么：

①四邊形BDCO是菱形，②若⊙O的半徑為r，三角形的邊長為數(shù)學公式r，

③三角形ODC是等邊三角形，④弧BD的度數(shù)為60°，

其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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