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【題目】如圖是二次函數的圖象，下列結論中：①；②；③；④；⑤．正確的個數是（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①由拋物線的開口方向向下可推出a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上可推出c＞0，對稱軸為x==-1＜0，a＜0，得b＜0，故abc＞0，正確；

②由對稱軸為x==-1，整理得b=2a，正確；

③由圖象可知：當x=1時y＜0，所以a+b+c＜0；

④當x=-1時y＞0，即a-b+c＞0，正確；

⑤當x=2時，y＜0，∴4a+2b+c＜0．

因此①、②、③、④、⑤正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，如圖所示的函數圖象是由函數y=（x﹣1）2+1（x≥0）的圖象C1和圖象C2組成中心對稱圖形，對稱中心為點（0，2）．已知不重合的兩點A、B分別在圖象C1和C2上，點A、B的橫坐標分別為a、b，且a+b=0．當b＜x≤a時該函數的最大值和最小值均與a、b的值無關，則a的取值范圍為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接G20杭州峰會的召開，某校八年級（1）（2）班準備集體購買一種T恤衫參加一項社會活動．了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷，當購買10件時每件140元，購買數量每增加1件單價減少1元；當購買數量為60件（含60件）以上時，一律每件80元．

（1）如果購買x件（10＜x＜60），每件的單價為y元，請寫出y關于x的函數關系式；

（2）如果八（1）（2）班共購買了100件T恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買數量多于30件且少于60件．已知購買兩批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的購買數量．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】畫圖題

（1）在圖1中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．

（2）如圖2，①寫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點的坐標；

②畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；

③在y軸上求作一點P，使△PBC的周長最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是

A.在 中，若 ，則 為直角三角形

B.在 中，若 ，則 為直角三角形

C.在 中，若 ，，則 為直角三角形

D.在 中，若 ，則 為直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在 中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為 ），在網格中畫出格點 （即 三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示，這樣借用網格就能計算出它的面積．

（1）請你直接寫出 的面積為 ．

（2）若三邊的長分別為、、 運用構圖法求出這三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知是的二次函數．

當取何值時，該二次函數的圖象開口向下？

在的條件下

①當取何值時，？？

②當時，求的取值范圍；

③當一時，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“復興號”和“和諧號”兩輛賽車進入了決賽．兩輛賽車從距離終點75米的某地同時出發(fā)，“復興號”比“和諧號”早t秒到達終點，且“復興號”的平均速度是“和諧號”的m倍．

（1）當m=1.2，t=5時，求“復興號”的平均速度是多少米/秒？

（2）“和諧號”的平均速度為 米/秒（用含m、t的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足＋|b－6|＝0，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．

（1）a＝______________，b＝_____________，點B的坐標為_______________；

（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；

（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

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