Question

【題目】為迎接G20杭州峰會的召開，某校八年級（1）（2）班準備集體購買一種T恤衫參加一項社會活動．了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷，當購買10件時每件140元，購買數(shù)量每增加1件單價減少1元；當購買數(shù)量為60件（含60件）以上時，一律每件80元．

（1）如果購買x件（10＜x＜60），每件的單價為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果八（1）（2）班共購買了100件T恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買數(shù)量多于30件且少于60件．已知購買兩批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的購買數(shù)量．

Answer 1

【答案】(1) y＝150－x;(2) 40件.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)購買單價=銷售價格-減少的錢數(shù)，直接列式即可；

（2）根據(jù)題意，分段求解一元二次方程即可，注意要符合生活實際.

試題解析：(1)購買x件(10＜x＜60)時，y＝140－(x－10)＝150－x．

故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y＝150－x.

(2)設(shè)第一批購買x件，則第二批購買(100－x)件.

①當30＜x≤40時，則60≤100－x＜100，則x(150－x)＋80(100－x)＝9200，

解得＝30(舍去)， ＝40；

②當40＜x＜60時，則40＜100－x＜60，

則x(150－x)+(100-x)[150-(100-x)]＝9200，

解得x＝30或x=70,但40＜x＜60，所以無解；

答：第一批購買數(shù)量為40件．