【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，，．若S=3，則的值為（ ）

A.24B.12C.6D.3

【答案】B

【解析】

過P作PQ∥DC交BC于點Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，

∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，

∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，

∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，

∵EF為△PCB的中位線，

∴EF∥BC，EF=BC，

∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，

∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，

∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP==12．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）若為非負整數(shù)，且該方程的根都是有理數(shù)，求出該方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF，其中點E在邊BC上，DE與AC相交于點O．連接AE、DC、AD，當點E在什么位置時，四邊形AECD為矩形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點表示1，現(xiàn)將點沿軸做如下移動，第一次點向左移動3個單位長度到達，第二次將點向右移動6個單位長度到達點，第三次將點向左移動9個單位長度到達點，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動到點，那么表示的數(shù)是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2－mx－m－1的圖像交x軸于A、B兩點（A、B分別位于坐標原點O的左、右兩側），交y軸于點C，且△ABC的面積為6．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）若P為平面內一點，且PB=3PA，試求當△PAB的面積取得最大值時點P的坐標，并求此時直線PO將△ABC分成的兩部分的面積之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中記載:“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù).甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八。問甲、乙二人原持錢各幾何?”譯文:“甲，乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文，如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，問甲、乙二人原來各有多少錢?”

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點與y軸交于點C，⊙C的半徑為，P為⊙C上一動點．

（1）點B，C的坐標分別為B（ ），C（ ）；

（2）當P點運動到（-1，-2）時，判斷PB與⊙C的位置關系，并說出理由；

（3）是否存在點P，使得△PBC是以BC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值= ．

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