【題目】如圖，已知正方形ABCD，O為對角線AC與BD的交點，過點O的直線EF與直線GH分別交AD，BC，AB，CD于點E，F，G，H，若EF⊥GH，OC與FH相交于點M，當CF=4，AG=2時，則OM的長為________．

【答案】

【解析】

先證明四邊形是正方形，求出兩個正方形的邊長，得出的長度，證明，利用即可得出答案．

解：∵四邊形是平行四邊形，為對角線，

∴，，，

又∵

∴，，

∴

在和中，

，

∴，

∴，

，

同理可證：，

∴，

又∵，

∴四邊形是正方形，

∵，，

∴，即正方形的邊長為6，

在中，由勾股定理得：，

∴，

∵，

∴，

在中，由勾股定理得：，即：，

即小正方形的邊長為，

∵為小正方形的對角線，

∴，

∴，

在和中，

∵，，

∴，

∴，即：，

∴，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑的交邊于點，與相切．

（1）若，求證：；

（2）點是上一點，點兩點在的異側(cè)．若，，，求半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時拋擲三枚一元的硬幣，如果至少一枚硬幣正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點和點．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線與軸、軸分別交于點、，嘉淇認為，請通過計算說明她的觀點是否正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家自2016年1月1日起實行全面放開二胎政策，某計生組織為了解該市家庭對待這項政策的態(tài)度，準備采用以下調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查：

A．從一個社區(qū)隨機選取1 000戶家庭調(diào)查；

B．從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取1 000戶家庭調(diào)查；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認為比較合理的一個是【1】．（填“A”、“B”或“C”）

（2）將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：（A）已有兩個孩子；

（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎．將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

①補全條形統(tǒng)計圖．

②估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為原點，點A（，0），點B（0，1），點E是邊AB中點，把繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得△ADC，點O，B旋轉(zhuǎn)后的對應點分別為D，C．記旋轉(zhuǎn)角為．

（Ⅰ）如圖①，當點D恰好在AB上時，求點D的坐標；

（Ⅱ）如圖②，若時，求證：四邊形OECD是平行四邊形；

（Ⅲ）連接OC，在旋轉(zhuǎn)的過程中，求△OEC面積的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為等邊的高，，點P為直線上的動點（不與點B重合），連接，將線段繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，連接、．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當點D在直線上時，線段與的數(shù)量關系為_________，_________；

（2）拓展探究：如圖②，當點P在的延長線上時，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）問題解決：當時，請直接寫出線段的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2，點A的坐標為（1，0）．

（1）求該拋物線的表達式及頂點坐標；

（2）點P為拋物線上一點（不與點A重合），連接PC．當∠PCB＝∠ACB時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點為點D，點P的對應點為點Q，當OD⊥DQ時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調(diào)査（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：

（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調(diào)查；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)．

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