【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C、D在O上,點(diǎn)E在O外,EAC=B=60°.

(1)求ADC的度數(shù);

(2)求證:AE是O的切線(xiàn).

【答案】(1)60° (2)見(jiàn)解析

【解析】

試題(1)根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角相等”可以得到ADC=B=60°。

(2)欲證明AE是O的切線(xiàn),只需證明BAAE即可。 

解:(1)∵∠B與ADC都是弧AC所對(duì)的圓周角,B=60°,

∴∠ADC=B=60°。

(2)證明:AB是O的直徑,∴∠ACB=90°。

∵∠B=60°,∴∠BAC=30°。

∵∠EAC =60°,∴∠BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°,即 BAAE。

AB是O的直徑,AE是O的切線(xiàn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AOB是直角三角形,AOB=90°,邊AB與y軸交于點(diǎn)C.

(1)A=AOC,試說(shuō)明:B=BOC;

(2)延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E,過(guò)O作ODAB,若DOB=EOB,A=E,求A的度數(shù);

(3)如圖,OF平分AOM,BCO的平分線(xiàn)交FO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,A=40°,當(dāng)ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)(邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C),問(wèn)P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求其度數(shù);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某工廠(chǎng)擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制,三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米.如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元,中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元,池底建造單價(jià)為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計(jì))當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí),求池長(zhǎng)x.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地教育局為了解該地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

1___________,并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為___________,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)為___________,中位數(shù)為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司欲招聘一名部門(mén)經(jīng)理,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試與面試,甲、乙、丙三人的筆試成績(jī)分別為95分、94分和94分.他們的面試成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

候選人

評(píng)委1

評(píng)委2

評(píng)委3

94

89

90

92

90

94

91

88

94

(1)分別求出甲、乙、丙三人的面試成績(jī)的平均分、;

(2)若按筆試成績(jī)的40%與面試成績(jī)的60%的和作為綜合成績(jī),綜合成績(jī)高者將被錄用,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷誰(shuí)將被錄用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形,點(diǎn)是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn), 的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于.

(1)求證: ;

(2),,從點(diǎn)出發(fā),l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.

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【題目】甲乙兩人輪流在黑板上寫(xiě)下不超過(guò) 的正整數(shù)(每次只能寫(xiě)一個(gè)數(shù)),規(guī)定禁止在黑板上寫(xiě)已經(jīng)寫(xiě)過(guò)的數(shù)的約數(shù),最后不能寫(xiě)的為失敗者,如果甲寫(xiě)第一個(gè),那么,甲寫(xiě)數(shù)字時(shí)有必勝的策略.

A. 10 B. 9 C. 8D.6

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【題目】陽(yáng)泉同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),到富樂(lè)花鄉(xiāng)蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù):32、39、45、55、60、54、 60、28、56、41、51、36、44、46、40、53、37、47、45、46.

(1)10株西紅柿秧上小西紅柿個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?中位數(shù)是多少?眾數(shù)是多少?

(2)若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖

個(gè)數(shù)分組

28≤x<36

36≤x<44

44≤x<52

52≤x<60

60≤x<68

頻數(shù)

2

   

   

   

2

(3)通過(guò)頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】工地上有甲、乙二塊鐵板,鐵板甲形狀為等腰三角形,其頂角為,腰長(zhǎng)為;鐵板乙形狀為直角梯形,兩底邊長(zhǎng)分別為、,且有一內(nèi)角為.現(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥D(zhuǎn),分別試圖從一個(gè)直徑為的圓洞中穿過(guò),結(jié)果是(

A. 甲板能穿過(guò),乙板不能穿過(guò) B. 甲板不能穿過(guò),乙板能穿過(guò)

C. 甲、乙兩板都能穿過(guò) D. 甲、乙兩板都不能穿過(guò)

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