如圖,若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(    ,    ).
【答案】分析:在正方形中四邊都相等,由反比例的性質(zhì)可知S□OABC=1,即OA=1.若假設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m,則橫坐標(biāo)為1+m,因?yàn)樵诜幢壤瘮?shù)圖象上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之積都等于比例系數(shù)k=1,所以可列方程進(jìn)行解答.
解答:解:依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得正方形OABC的面積為1,
所以其邊長為1,
設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m,則橫坐標(biāo)為1+m,
所以m(1+m)=1,
解得m1=,m2=
由于m=不合題意,所以應(yīng)舍去,
故m=
1+m=
故點(diǎn)E的坐標(biāo)是(,).
點(diǎn)評:以比例系數(shù)k的幾何意義為知識基礎(chǔ),結(jié)合正方形的面積設(shè)計了一道中考題,由此也可以看出比例系數(shù)k的幾何意義在解答問題中的重要性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正方形ABCD中,兩條對角線AC,BD交于點(diǎn)O.
(1)求∠AOB,∠OAB的度數(shù);
(2)若正方形的邊長為1,求AC的長度;
(3)圖中共有多少個等腰直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省丹陽市初二數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在正方形網(wǎng)格中,△OAB的頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(1,2),B(2,-1).

(1)以點(diǎn)O(0,0)為位似中心,按比例尺3:1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA’B’,放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A’、B’ .畫出△OA’B’,并寫出點(diǎn)A’、B’的坐標(biāo):A’(        ),B’(         )
(2)在(1)中,若為線段上任一點(diǎn),寫出變化后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) (          )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省丹陽市初二數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在正方形網(wǎng)格中,△OAB的頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(1,2),B(2,-1).

(1)以點(diǎn)O(0,0)為位似中心,按比例尺3:1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA’B’,放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A’、B’ .畫出△OA’B’,并寫出點(diǎn)A’、B’的坐標(biāo):A’(         ),B’(          )

(2)在(1)中,若為線段上任一點(diǎn),寫出變化后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) (           )

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,兩條對角線AC,BD交于點(diǎn)O.
(1)求∠AOB,∠OAB的度數(shù);
(2)若正方形的邊長為1,求AC的長度;
(3)圖中共有多少個等腰直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:山東省期中題 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,兩條對角線AC,BD交于點(diǎn)O。
(1)求∠AOB,∠OAB的度數(shù);
(2)若正方形的邊長為1,求AC的長度;
(3)圖中共有多少個等腰直角三角形?

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