Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	4	6	6	4	0	…

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出當(dāng)y＜0時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+2）（x﹣3），

把（0，6）代入得：6=﹣6a，

a=﹣1，

∴拋物線的表達(dá)式為：y=﹣（x+2）（x﹣3）=﹣x2+x+6

（2）解：如圖所示，由圖象得：當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是：x＜﹣2或x＞3．

【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫圖象，根據(jù)圖象直角寫出當(dāng)y＜0時x的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．才能正確解答此題．