26、如圖所示，△ABC中，CD是△ABC的角平分線，AE⊥CD于E，F(xiàn)為AC的中點，試問EF∥BC嗎？為什么？
分析：有AE⊥CD，可知△AEC是直角三角形，而F是斜邊上的中點，故EF=CF，利用等邊對等角可得角的相等，再結(jié)合角平分線定理，可證出一對內(nèi)錯角相等，從而得證．
解答：解：平行．
∵AE⊥CD于E，F(xiàn)為AC的中點，
∴EF=CF（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．
∴∠FEC=∠ACE．
又∵∠ACE=∠BCE，
∴∠FEC=∠BCE．
∴EF∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：此題主要考查平行線的判定，綜合利用了直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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