Question

14．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，自變量x與函數(shù)y之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	-1	2	3	2	…

在該函數(shù)的圖象上有A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，且-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，y₁與y₂的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． y₁≥y₂
• B． y₁＞y₂
• C． y₁≤y₂
• D． y₁＜y₂

Answer 1

分析 觀察表中數(shù)據(jù)可得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，拋物線開口向上，然后比較點(diǎn)A、點(diǎn)B離直線x=2的距離的大小，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得到y(tǒng)₁＞y₂．

解答 解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，
∵-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，
∴點(diǎn)A（x₁，y₁）到直線x=2的距離比點(diǎn)B（x₂，y₂）到直線x=2的距離要大，
而拋物線的開口向下，
∴y₁＜y₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．