【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點，、分別是、的中點．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

【答案】（1）見解析；（2）2

【解析】

（1）連接MN，證明四邊形AMNB是矩形，得出∠MNB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）先證明四邊形MPNQ是平行四邊形，再由（1）即可得出結(jié)論．

證明：∵四邊形是矩形，

∴，，

∵、分別、的中點，

∴，

∴四邊形是平行四邊形，

∴，，

∵、分別、的中點，

∴，，

∴四邊形是平行四邊形，

連接，

∵四邊形是矩形，

∴，，

∵、分別、的中點，

∴，

∴四邊形是矩形，

∴，

∵是中點，

∴，

∴四邊形是菱形．

∵，，為中點，為中點，

∴平行四邊形的面積是，

∴的面積是，

∴的面積是，

同理的面積是，

∴四邊形的面積是．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，AB=AC=8，∠BAC=90，直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點B，點D是直線l上任意一動點，連結(jié)DA交⊙O點E．

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【題目】如圖，在ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）

A．AM=AN B．MN⊥AC

C．MN是∠AMC的平分線 D．∠BAD=120°

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【題目】如圖，在△ABC中，點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到△ABC三個頂點的距離相等，若∠A＝70°，則∠BOC＝_____________．

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【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(2,1).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)請直接寫出不等式組1<kx +b<2x的解集。

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB等于（ ）

A.3B.C.6D.2

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