【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．下列關(guān)于這個(gè)方程的解和△ABC形狀判斷的結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. 如果x=﹣1是方程的根，則△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等邊三角形，方程的解是x=0或x=﹣1

D. 如果方程無實(shí)數(shù)解，則△ABC是銳角三角形

【答案】D

【解析】試題解析：A. 若x=1是方程的根，則a+c2b+ac=0即2a2b=0，得到a=b，△ABC是等腰三角形，故正確；

B. 因?yàn)榉匠逃袃上嗟鹊膶?shí)數(shù)根,所以即 所以△ABC是直角三角形，故正確；

C. 因?yàn)?/span>a=b=c,所以此方程為 解方程得x=0或x=1，所以正確；

D. 因?yàn)榉匠虩o解,所以△<0,即 無法實(shí)數(shù)根，三角形是鈍角三角形，故錯(cuò)誤.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：
①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值為3．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（1）992-102×98;

（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.

【答案】（1）-195（2）2xy-2

【解析】試題分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式簡(jiǎn)便計(jì)算.

(2)提取公因式，化簡(jiǎn).

試題解析：

（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）

=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.

（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y

=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】（1）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（﹣1，4）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD與△ACB面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將△PCE沿直線CE翻折，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請(qǐng)求出點(diǎn)P′坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，E 是直線 CD 上的一點(diǎn)，且 ∠BAE=30°， 是直線 CD 上的一動(dòng)點(diǎn)，M是 AP 的中點(diǎn)，直線 MN⊥AP 且與 CD 交于點(diǎn) N，設(shè) ∠BAP=X°，∠MNE=Y°．

（1）在圖2 中，當(dāng) x=12 時(shí)，∠MNE= ；在圖 3 中，當(dāng) x=50 時(shí)，∠MNE= ；

（2）研究表明：y與x之間關(guān)系的圖象如圖4所示（ 不存在時(shí)，用空心點(diǎn)表示），請(qǐng)你根據(jù)圖象直接估計(jì)當(dāng) y=100 時(shí)，x= ；

（3）探究：當(dāng) x= 時(shí)，點(diǎn) N 與點(diǎn) E 重合；

（4）探究：當(dāng) x>105 時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同．他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖．請(qǐng)根據(jù)圖像回答問題：

(1)第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？

(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，則S陰影=（ ）
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π

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