【題目】如圖，∠AOB＝90°，OA＝12cm，OB＝8cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，并且它們的運(yùn)動時間也相等．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置，不必敘述作圖過程，保留作圖痕跡；

（2）求線段OC的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）cm．

【解析】

（1）作AB的垂直平分線，交OA于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求；

（2）設(shè)BC＝xcm，根據(jù)題意用x表示出AC和OC，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．

解：（1）如圖所示，作AB的垂直平分線，交OA于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求；

（2）由作圖可得：BC＝AC，

設(shè)BC＝xcm，則AC＝xcm，OC＝（12﹣x）cm，

由勾股定理得，BC2＝OB2+OC2，

即x2＝82+（12﹣x）2，

解得x＝．

∴OC＝12﹣＝

答：線段OC的長是cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠MPN，依照下列步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：

（1）在射線PN上截取線段PA；

（2）分別以P，A為圓心，大于PA的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F兩點(diǎn)；

（3）作直線EF，交射線PM于點(diǎn)B；

（4）在射線AN上截取AC＝PB；

（5）連接BC.

則∠BCP與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系是_______________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某落地鐘鐘擺的擺長為米，來回擺動的最大夾角為，已知在鐘擺的擺動過程中，擺錘離地面的最低高度為米，最大高度為米，則等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，巫溪中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度， 采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分對應(yīng)扇形的圓心角為　　度；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）若達(dá)到“了解”程度的人中有1名男生，2名女生，達(dá)到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生，若分別從達(dá)到“了解”程度和“不了解”程度的人中分別抽取1人參加校園知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果M個不同的正整數(shù)，對其中的任意兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個數(shù)的自然數(shù)組，如（3，6）為兩個數(shù)的自然數(shù)組，因為（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）為三個數(shù)的自然數(shù)組，因為（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

（1）求證：2n和n（n﹣2）（n≥3，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個數(shù)的自然數(shù)組；

（2）若（4a，5a，6a）是三個數(shù)的自然數(shù)組，求滿足條件的三位正整數(shù)a，并判斷（4a+5，5a+5，6a+5）是否為自然數(shù)組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年黃金價格一路走高，月份的黃金價格比月份增長了，由于受國際金價的影響，預(yù)計月份的黃金價格比月份增長，若這兩月黃金價格的平均增長率為，則滿足的關(guān)系式為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，、為對角線，點(diǎn)、、、分別為、、、邊的中點(diǎn)，下列說法：

①當(dāng)時，、、、四點(diǎn)共圓．②當(dāng)時，、、、四點(diǎn)共圓．③當(dāng)且時，、、、四點(diǎn)共圓．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，C，E，G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點(diǎn)H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分線DN交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)N，DF⊥AC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M．求證：

（1）AE＝DE；

（2）EM＝EC．

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