【題目】“中國夢”是中華民族每個人的夢,也是每個中小學生的夢.各中小學開展經(jīng)典誦讀活動,無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符.某中學在全校800名學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種::非常喜歡,:喜歡,:一般,:不喜歡
被調(diào)查的同學只能選取其中的一種.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出兩個不完整的統(tǒng)計圖(圖形如下),并根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學生?
(2)條形統(tǒng)計圖中,_________,_____________;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“:喜歡”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少?
(4)請估計該學校800名學生中“:非常喜歡”和“:喜歡”經(jīng)典誦讀的學生共有多少人?
【答案】(1)300名;(2),;(3);(4)520人
【解析】
(1)用A等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)其所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)等級C的占比乘以調(diào)查總?cè)藬?shù)可得n的值,再把調(diào)查總?cè)藬?shù)減去各等級人數(shù)即可得到m的值;
(3)用360°乘以B等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例;
(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中AB等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得.
解:(1)∵
∴一共調(diào)查了300名學生
(2)n=300×30%=90;
故填:60;90.
(3)
(4)(人)
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【題目】圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,4),直線y=2x+b(b≠0)與雙曲線在第一、三象限分別相交于P,Q兩點,與x軸、y軸分別相交于C,D兩點.(1)求k的值;(2)當b=-3時,求△OCD的面積;
(3)連接OQ,是否存在實數(shù)b,使得S△ODQ=S△OCD?若存在,請求出b的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,點在第一象限,為等邊三角形,,垂足為點.,垂足為.
(1)求OF的長;
(2)作點關(guān)于軸的對稱點,連交于E,求OE的長.
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【題目】為“厲行節(jié)能減排,倡導綠色出行”,某公司擬在我縣甲、乙兩個街道社區(qū)試點投放一批共享單車(俗稱“小黃車”),這批自行車包括A、B兩種不同款型,投放情況如下表:
成本單價 (單位:元) | 投放數(shù)量(單位:輛) | 總價(單位:元) | |
A型 | 50 | 50 | |
B型 | 50 |
| |
成本合計(單位:元) | 7500 |
(1)根據(jù)表格填空:
本次試點投放的A、B型“小黃車”共有 輛;用含有的式子表示出B型自行車的成本總價為 ;
(2)試求A、B兩種款型自行車的單價各是多少元?
(3)經(jīng)過試點投放調(diào)查,現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”:甲街區(qū)每100人投放n輛,乙街區(qū)每100人投放(n+2)輛,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個街區(qū)共有人,求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量.
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【題目】(本題滿分8分)
如圖,點E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點.其中正確的命題序號是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
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【題目】已知∠MON=60°,射線OT是∠MON的平分線,點P是射線OT上的一個動點,射線PB交射線ON于點B.
(1)如圖,若射線PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)120°后與射線OM交于點A,求證:PA=PB;
(2)在(1)的條件下,若點C是AB與OP的交點,且滿足,求△POB與△PBC的面積之比;
(3)當OB=2時,射線PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)120°后與直線OM交于點A(點A不與點O重合),直線PA交射線ON于點D,且滿足∠PBD=∠ABO,求OP的長.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,點P從點B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點C運動,設(shè)點P的運動時間為t秒:
(1)PC=______cm.(用t的代數(shù)式表示)
(2)當t為何值時,△ABP≌△DCP?
(3)當點P從點B開始運動,同時,點Q從點C出發(fā),以v cm/秒的速度沿CD向點D運動,是否存在這樣v的值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,用三種大小不同的六個正方形 和一個缺角的正方形拼成長方形 ABCD, 其中,GH=2cm, GK=2cm, 設(shè) BF=x cm,
(1)用含 x 的代數(shù)式表示 CM= _______cm, DM=_______ cm.
(2)若 x=2cm,求長方形 ABCD 的面積.
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