Question

據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度（km/h）與時間（h）的函數(shù)圖象如圖所示．過線段上一點(diǎn)作橫軸的垂線，梯形在直線左側(cè)部分的面積即為h內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程(km)．

（1）當(dāng)時，求的值；
（2）將s隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
（3）若城位于地正南方向，且距地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到城．如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到城？如果不會，請說明理由．

Answer 1

（1）24（2）s=,s=,s=（3）30h它將侵襲到N城

解：設(shè)直線l交v與t的函數(shù)圖象于D點(diǎn)。
（1）由圖象知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，30），故直線OA的解析式為．
當(dāng)時，D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，12），∴，∴（km）.（2分）
（2）當(dāng)0≤≤10時，此時（如圖1），
∴ =；          ……………………………………………………（4分）
當(dāng)10＜≤20時，此時，AD=（如圖2），
∴ =；……………………（5分）
當(dāng)20＜≤35時，∵B，C的坐標(biāo)分別為（20，30），（35，0），∴直線BC的解析式為，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∴（如圖3），
∴=．（7分）

（3）∵當(dāng)時，（km）；
當(dāng)時，（km），而  450＜650＜675，
所以N城會受到侵襲，且侵襲時間應(yīng)在20h至35h之間．………………………（8分）
由 ，解得 或（不合題意，舍去）．
所以在沙塵暴發(fā)生后30h它將侵襲到N城． …………………………………（10分）
（1）設(shè)直線l交v與t的函數(shù)圖象于D點(diǎn)．由圖象知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，30），故直線OA的解析式為v=3t，當(dāng)t=4時，D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，12），∴OT=4，TD=12，∴S= ×4×12=24（km）；
（2）分類討論：當(dāng)0≤t≤10時；當(dāng)10＜t≤20時；當(dāng)20＜t≤35時；
（3）根據(jù)t的值對應(yīng)求S，然后解答．