【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，∠AEC的分線交AD于點(diǎn)F，以點(diǎn)D為圓心，DF為半徑畫(huà)圓弧交邊CD于點(diǎn)G，求弧FG的長(zhǎng)

【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=∠D=90°，AD=BC=4，AD∥BC，
∵AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，
∴∠BAE=∠EAD=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE=2，AE= AB=2
∵∠AEC的分線交AD于點(diǎn)F，
∴∠AEF=∠CEF，
∵AD∥BC，
∴∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AF=AE=2
∴DF=AD-AF=4-2
∴弧FG的長(zhǎng)為：
故答案為
【解析】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線定義，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算，求出DF=4-2 是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣6mx+5與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)B（b，0），C（c，0）．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，如圖，E（t，0）是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點(diǎn)為P．求△APC面積的最大值；

（3）當(dāng)c=b+n時(shí)，且n為正整數(shù)，線段BC（包括端點(diǎn)）上有且只有五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則弧AC的長(zhǎng)（　�。�.

A.2π
B.π
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，大、中、小三個(gè)圓圈分別表示有理數(shù)集合、整數(shù)集合、自然數(shù)集合，把這三個(gè)圓圈如圖②所示疊放在一起，形成大圓環(huán)A和小圓環(huán)B，則小圓環(huán)B表示的是負(fù)整數(shù)集合．請(qǐng)你把－20，0，3.14，－，5填入圖②相應(yīng)的位置中，并寫(xiě)出大圓環(huán)A所表示集合的名稱(chēng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了表示對(duì)老師的敬意，張昊同學(xué)特地做了兩張大小不同的正方形的畫(huà)送給老師，其中一張面積為800 cm2，另一張面積為450 cm2.他想：如果再用金色細(xì)彩帶把畫(huà)的邊鑲上會(huì)更漂亮．他手上現(xiàn)有1.2 m長(zhǎng)的金色細(xì)彩帶．請(qǐng)你幫他算一算，他的金色細(xì)彩帶夠用嗎？如果不夠用，還需買(mǎi)多少厘米的金色細(xì)彩帶？(≈1.414，結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD＝2BD，E為線段AC上一點(diǎn)，CE＝2AE

(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長(zhǎng)；

(2)若AB＝a，求DE的長(zhǎng)；(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD長(zhǎng)度的7倍，則的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證： ；
（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，⊙O2的半徑為1，O1O2⊥AB于點(diǎn)P，O1O2=6．若⊙O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，⊙O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（　�。�

A.3次
B.4次
C.5次
D.6次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE =2cm，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若PE⊥BC，則①PE= cm，CE= （用含t的式子表示）；

②求BQ的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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