【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點P是三角形內的任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF＝（ ）

A.8B.6C.4D.3

【答案】C

【解析】

可過點P作平行四邊形PGBD，EPHC，進而利用平行四邊形的性質及等邊三角形的性質即可求解此題．

解：延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，

則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，

四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，

∴PG＝BD，PE＝HC，

又△ABC是等邊三角形，

又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，

∴PF＝PG＝BD，PD＝DH，

又△ABC的周長為12，

∴PD+PE+PF＝DH+HC+BD＝BC＝×12＝4，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實健康第一的指導思想，促進學生全面發(fā)展，國家每年都要對中學生進行一次體能測試，測試結果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級，某學校從七年級學生中隨機抽取部分學生的體能測試結果進行分析，并根據收集的數(shù)據繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據這兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題

（1）本次抽樣調查共抽取多少名學生？
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求測試結果為“良好”等級所對應圓心角的度數(shù)．
（4）若該學校七年級共有600名學生，請你估計該學校七年級學生中測試結果為“不及格”等級的學生有多少名？
（5）請你對“不及格”等級的同學提一個友善的建議（一句話即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是邊BC延長線上一點，連接AM交△ABC的外接圓于點D，延長BD至N，使得BN=AM，連接CN、MN，

（1）求證：△CMN是等邊三角形；
（2）判斷CN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若AD：AB=3：4，BN=4，求等邊△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通 過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽， 每位參賽學生聽寫個漢字．比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖．

聽寫正確的漢字個數(shù)

組中值

根據以上信息回答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調查學生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)；

（3）該校共有名學生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經濟快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關注校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知 識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類， 并將結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）本次調查的學生共有 人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）“非常了解”的人中有，兩名男生，，兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保 知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E是DC的中點，連接AE，并延長交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE和△CEF的面積相等；
（2）若AB=2AD，試說明AF恰好是∠BAD的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點A，C，D在⊙O上，過D作PF∥AC交⊙O于F，交AB于E，且∠BPF=∠ADC．

（1）判斷直線BP和⊙O的位置關系，并說明你的理由；
（2）當⊙O的半徑為 ，AC=2，BE=1時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點E，F(xiàn)在BC上，且BE=CF．

（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）試證明：以A，F(xiàn)，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動，活動有A社區(qū)板報、B集會演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式．學校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必選且只選一項），根據調查統(tǒng)計結果，繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖表：

選項

方式

百分比

A

社區(qū)板報

35%

B

集會演講

m

C

喇叭廣播

25%

D

發(fā)宣傳畫

10%

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

（1）本次抽查的學生共人，m= ， 并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若該校學生有1500人，請你估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學生約有多少人？
（3）學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率．

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