Question

【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．

(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

Answer 1

【答案】第一次購進襯衫30件，第二次購進襯衫15件；180元．

【解析】

設第二次購進襯衫x件，則第一次購進襯衫2x件，根據(jù)單價總價數(shù)量結合第二次的進價每件比第一次降低了10元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

由單價總價數(shù)量可得出第一次、第二次購進襯衫的單價，設第二批襯衫的售價為y元件，根據(jù)總利潤每件利潤銷售數(shù)量結合總利潤不低于2100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論．

設第二次購進襯衫x件，則第一次購進襯衫2x件，

依題意，得：，

經檢驗，，

經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，

．

答：第一次購進襯衫30件，第二次購進襯衫15件．

由可知，第一次購進襯衫的單價為150元件，第二次購進襯衫的單價為140元件，設第二批襯衫的售價為y元件，

依題意，得：，

解得：．

答：第二批襯衫每件至少要售180元．