Question

【題目】現(xiàn)有7張下面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為m，則使得關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2x+m-2與x軸有交點(diǎn)，且交于x的分式方程有解的概率為___ ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據(jù)關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2x+m-2與x軸有交點(diǎn)，求出m的取值范圍，再根據(jù)分式方程求出符合條件的m的值，即可求出概率.

∵關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2x+m-2與x軸有交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac=4-4（m-2）≥0，

解得m≤3，

∴m=-2，-1，0，1，2，3，

解分式方程得x=，

當(dāng)m≠2且m≠1時(shí)，方程有解，

∴m=-2，-1，0，3，

故使得關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2x+m-2與x軸有交點(diǎn)，且交于x的分式方程有解的概率為，

故答案為．