Question

小勇投標(biāo)訓(xùn)練4次的成績(jī)分別是（單位：環(huán)）9，9，x，8．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

• A、8
• B、9
• C、10
• D、7

Answer 1

分析：眾數(shù)可能是9，也可能是8，因此應(yīng)分眾數(shù)是9或者眾數(shù)是8兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：當(dāng)眾數(shù)是9時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

4

（9+9+8+x）=9，解得x=10．
這組數(shù)據(jù)為：9，9，10，8，
∴中位數(shù)為（9+9）÷2=9．
當(dāng)眾數(shù)是8是，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

4

（9+9+8+x）=8，此題解出x=6，不合題意舍去．

所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題．