Question

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)	連續(xù)偶數(shù)的和
1
2
3
4
5

（1）如果時(shí)，那么的值為______；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用含有的代數(shù)式表示的公式為：______；

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算的值（要有計(jì)算過(guò)程）.

Answer 1

【答案】（1）72；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)式子的和是n（n+1），把n=8代入求得數(shù)值即可；（2）根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（3）結(jié)合上述規(guī)律，只需加上2+4+…+2020再減去2+4+…+198即可計(jì)算．

（1）根據(jù)題意：第n個(gè)式子的和是n（n+1）．則當(dāng)n=8時(shí)，S=8×9=72；

（2）根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，S=S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；

（3）