Question

12、一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和是1993°，則多邊形的邊數(shù)為

14

．

Answer 1

分析：設(shè)出題中所給的兩個未知數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

解答：解：設(shè)這個內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，
∴（n-2）×180°-x=1993，
180n=2353+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=14．

點評：本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運用，關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．