Question

18、一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和等于2000°，則這個內(nèi)角應(yīng)等于

160

 度．

Answer 1

分析：設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

解答：解：設(shè)這個內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180°-x=2000°，
180°•n=2360°+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=14．
∴這個內(nèi)角度數(shù)為180°×（14-2）-2000°=160°．
故答案為：160．

點評：本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運用，解題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．注意多邊形的一個內(nèi)角一定大于0°，并且小于180度．