如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2？


【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題．

【分析】本題中根據(jù)直角三角形的面積公式和路程=速度×?xí)r間進(jìn)行求解即可．

【解答】解：設(shè)x秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2，其中0＜x＜6，由題意可得：

2x（6﹣x）÷2=8

解得x1=2，x2=4．

經(jīng)檢驗(yàn)均是原方程的解．

答：2或4秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2．

【點(diǎn)評(píng)】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“△PBQ的面積等于8cm2”，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有(     )

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

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已知，如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于經(jīng)過點(diǎn)C的直線DE，垂足為點(diǎn)D，AC平分∠DAB．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）連接BC，猜想：∠ECB與∠CAB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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拋物線y=x2+的開口向__________，對(duì)稱軸是__________．

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4（x+3）2﹣（x﹣2）2=0（因式分解法）

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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(     )

A．7       B．8       C．9       D．10

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如圖，在△ABC中，∠A=30°，若∠B=∠C，則∠B的度數(shù)是__________度．

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探究：中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的五角星的每個(gè)角均相等，小明為了計(jì)算每個(gè)角的度數(shù)，畫出了如圖①的五角星，每個(gè)角均相等，并寫出了如下不完整的計(jì)算過程，請(qǐng)你將過程補(bǔ)充完整．

解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．

∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．

∵∠A+∠AFG+∠AGF=__________°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________°，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=__________°．

拓展：如圖②，小明改變了這個(gè)五角星的五個(gè)角的度數(shù)，使它們均不相等，請(qǐng)你幫助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．

應(yīng)用：如圖③．小明將圖②中的點(diǎn)A落在BE上，點(diǎn)C落在BD上，若∠B=∠D=36°，則∠CAD+∠ACE+∠E=__________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　　　　　．

　

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