【題目】如圖，若直線與直線交于點，且兩條直線與軸分別交于點、點；那么的面積為____．

【答案】

【解析】

根據(jù)B點在直線y＝2x＋1上，且橫坐標為1，求出B點的坐標，將B點的坐標代入直線y＝kx＋4的解析式，即可求出直線AB的解析式，再根據(jù)直線y＝2x＋1和直線y＝x＋4求得與y軸交點點A和點C的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式得出S△ABC．

解：∵B點在直線y＝2x＋1上，且橫坐標為1，

∴y＝2×（1）＋1＝3，即B點的坐標為（1，3）

將（1，3）代入直線y＝kx＋4得：3＝k＋4，

解得k＝1；

∴直線AB的解析式為y＝x＋4，

∴直線AB與y軸交點A的坐標為（0，4），

∵直線y＝2x＋1與y軸交點C的坐標為（0，1），

∴AC＝41＝3，

∴S△ABC＝×3×1＝．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）當a=1時，求兩個方程的公共解;

（3）若方程組的解滿足x≤0,求y的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，2×2網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九個格點．拋物線l的解析式為y=x2+bx+c．

（1）若l經(jīng)過點O（0，0）和B（1，0），則b= ，c= ；它還經(jīng)過的另一格點的坐標為 ．

（2）若l經(jīng)過點H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點坐標；通過計算說明點D（1，2）是否在l上．

（3）若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標中，四邊形為矩形，如圖1，點坐標為，點坐標為，已知滿足．

（1）求的值；

（2）①如圖1，分別為上一點，若，求證：；

②如圖2，分別為上一點，交于點． 若，，則___________

（3）如圖3，在矩形中，，點在邊上且，連接，動點在線段是（動點與不重合），動點在線段的延長線上，且，連接交于點，作于． 試問：當在移動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】參照學習函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究．

列表：

…

1

2

3

4

…

…

1

2

4

1

…

…

2

3

5

0

…

描點：在平面直角坐標系中，以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值為縱坐標，描出了相應的點(如圖所示)．

p>（1）請你把軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當時，隨的增大而　　　　；(填“增大”或“減小”)

②的圖象是由的圖象向　　　　平移　　　　個單位而得到；

③圖象關于點　　　　成中心對稱．(填點的坐標)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點、、不在同一條直線上，.

（1）如圖1，當，時，求的度數(shù)；

（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關系；

（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大�。�

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案