Question

如圖a是長方形紙帶，∠DEF=19°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠DHF的度數(shù)是

57°

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角的和可知．

解答：解：根據(jù)折疊的特性，G、H、D共線，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°，
根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角的和，如圖b，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，
如圖c，同理∠DHF=38°+19°=57°．
故答案為：57°．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，已知折疊問題就是已知圖形的全等，并且三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值．