【題目】在同一直角坐標系中,函數y=mx+m和函數y=mx2+2x+2 (m是常數,且m≠0)的圖象可能是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
關鍵是m的正負的確定,對于二次函數y=ax2+bx+c,當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向下.對稱軸為x=,與y軸的交點坐標為(0,c).
A.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝下,對稱軸為x=>0,則對稱軸應在y軸右側,與圖象不符,故A選項錯誤;
B.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝下,開口方向朝下,與圖象不符,故B選項錯誤;
C.由函數y=mx+m的圖象可知m>0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0,則對稱軸應在y軸左側,與圖象不符,故C選項錯誤;
D.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝下,對稱軸為x= >0,則對稱軸應在y軸右側,與圖象相符,故D選項正確.
故選:D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(問題提出)我們知道:同弧或等弧所對的圓周角都相等,且等于這條弧所對的圓心角的一半.那么,在一個圓內同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關系?
(初步思考)(1)如圖,是的弦,,點、分別是優(yōu)弧和劣弧上的點,則______°._______°.
(2)如圖,是的弦,圓心角,點P是上不與A、B重合的一點,求弦所對的圓周角的度數(用m的代數式表示).
(問題解決)(3)如圖,已知線段,點C在所在直線的上方,且.用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形(不寫作法,保留作圖痕跡).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC的中點,CG⊥DE于G,BG延長交CD于點F,CG延長交BD于點H,交AB于N.下列結論:①DE=CN;②;③S△DEC=3S△BNH;④∠BGN=45°;⑤.其中正確結論的個數有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x+1與y軸交于點A,與x軸交于點D,拋物線y= x2+bx+c與直線交于A、E兩點,與x軸交于B、C兩點,且B點坐標為(1,0).在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AM﹣MC|的值最大,求出點M的坐標__________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個點.∠APC=∠CPB=60°.
(1)判斷△ABC的形狀: ;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數量關系,并證明你的結論;
(3)當點P位于的什么位置時,四邊形APBC的面積最大?求出最大面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】初中數學代數知識中,方程、函數、不等式存在著緊密的聯系,請閱讀下列兩則材料,回答問題:
利用函數圖象找方程解的范圍.設函數,當時,;當時,.則函數的圖象經過兩個點與,而點在軸下方,點在軸上方,則該函數圖象與軸交點橫坐標必大于-2,小于-1.故,方程的有解,且該解的范圍為.
材料二:
解一元二次不等式.由“異號兩數相乘,結果為負可得:
情況①,得,則
情況②,得,則無解
故,的解集為.
(1)請根據材料一解決問題:已知方程有唯一解,且(為整數),求整數的值.
(2)請結合材料一與材料二解決問題:若關于的方程的解分別為,,且,,求的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A為x軸上一點,以OA為直徑的作半圓M,點B為OA上一點,以OB為邊作□OBDC交半圓M于C,D兩點.
(1)連接AD,求證:DA=DB;
(2)若A點坐標為(20,0),點B的坐標是(16,0),求點C的坐標.
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