7、下列命題正確的個數(shù)有（　�。�
①經過三點一定可以作圓；②任意一個三角形有一個外接圓，而且只有一個外接圓；③任意一個圓有且只有一個內接三角形；④三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，且都在三角形的內部．
分析：根據三角形的性質和圓的性質可知，①必須不在同一條直線上的三個點才能確定一個圓；②根據不在同一條直線上的三個點確定一個圓；③圓上有無數(shù)個點，任意連接3個點即是圓的一個內接三角形；④三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點，所以直角三角形的外心即是斜邊的中點，鈍角三角形的外心在三角形的外部．所以可判斷出正確的只有②．
解答：解：①，必須不在同一條直線上的三個點才能確定一個圓，錯誤；
②，根據不在同一條直線上的三個點確定一個圓，正確；
③，圓上有無數(shù)個點，任意連接3個點即是圓的一個內接三角形，錯誤；
④，三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點，所以直角三角形的外心即是斜邊的中點，鈍角三角形的外心在三角形的外部，錯誤．
故選A．
點評：考查了確定圓的定理以及三角形和圓的一種位置關系：外接圓、內接三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)有：(1)
3a3
=a，(2)
a2
=a（3）無限小數(shù)都是無理數(shù)（4）有限小數(shù)都是有理數(shù)（5）實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類．（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)有（　　）
①
3a3
=a；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③有限小數(shù)都是有理數(shù)；④實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江臨安於潛第一初級中學九年級上期末綜合考試數(shù)學試卷（一）（帶解析） 題型：單選題

下列命題正確的個數(shù)有（   ）
①等弧所對的圓周角相等；②相等的圓周角所對的弧相等；
③圓中兩條平行弦所夾的弧相等；④三點確定一個圓；
⑤在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等.

A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學九年級上期末綜合數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的個數(shù)有（   ）

①等弧所對的圓周角相等；②相等的圓周角所對的弧相等；

③圓中兩條平行弦所夾的弧相等；④三點確定一個圓；

⑤在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等.

A．2                     B．3                      C．4                     D．5

 

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