【題目】閱讀：

對于兩個不等的非零實數(shù)．若分式的值為零，則或又因為．所以關于的方程有兩個根分別為．

應用上面的結論解答下列問題：

（1）方程的兩個解中較小的一個為　　　　．

（2）關于解的方程，首先我們兩邊同加成，則 或 ，兩個解分別為， 則 ， ．

（3）關于的方程的兩個解分別為，求的值．

【答案】（1）2；（2）1，2，；（3）

【解析】

（1）方程變形后，利用題中的結論確定出較小的解即可；

（2）將x+1看成例題中的x，再按照例題中的解法可得；

（3）將原方程變形后變?yōu)椋?/span>，未知數(shù)變?yōu)檎w2x-1，根據(jù)材料中的結論得出x1和x2，代入所求式子可得結論．

解：（1）變形為：，即：，

∴方程的解為：，，

則兩個解中較小的一個為2；

（2）由，兩邊同加得：

，

則1或2，

∴，

（3）

，

∵

，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一海輪位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40了2海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值(結果保留根號).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．

（1）AB＝12，AC＝9，求四邊形AEDF的周長；

（2）EF與AD有怎樣的位置關系？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一直徑MN=4的半圓形紙片，其圓心為點P，從初始位置Ⅰ開始，在無滑動的情況下沿數(shù)軸向右翻滾至位置Ⅳ，其中位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸;位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上.

解答下列問題：

(1)位置Ⅰ中的MN與數(shù)軸之間的距離為____________；

（2）位置Ⅱ中的半⊙P與數(shù)軸的位置關系是________；

（3）求位置Ⅲ中的圓心P在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（4）紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時，求該紙片所掃過圖形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分別是線段AD，BC上的點，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點G是AD上的動點，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上，對應點為P，則線段AP的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A、B，且交x軸于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為拋物線上一點，且點P在AB的下方，設點P的橫坐標為m．

①試求當m為何值時，△PAB的面積最大；

②當△PAB的面積最大時，過點P作x軸的垂線PD，垂足為點D，問在直線PD上否存在點Q，使△QBC為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的Q的坐標若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，邊的長與邊上的高的和為，當面積最大時，則其周長的最小值為________（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，與相切于點，過點作的平行線交于點，與的延長線相交于點．

試探究與的位置關系，并說明理由；

已知，，，請你思考后，選用以上適當?shù)臄?shù)據(jù)，設計出計算的半徑的一種方案：①你選用的已知數(shù)是________；②寫出求解過程．（結果用字母表示）

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