【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．

（1）AB＝12，AC＝9，求四邊形AEDF的周長；

（2）EF與AD有怎樣的位置關系？證明你的結論．

【答案】（1）21；（2）EF⊥AD，證明詳見解析．

【解析】

(1)根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ED=EB=AB，DF=FC=AC，再由AB=12，AC=9，可得答案；

(2)根據(jù)到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線證明．

(1)∵AD是高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵E、F分別是AB、AC的中點，

∴ED=EB=AB，DF=FC=AC，

∵AB=12，AC=9，

∴AE+ED=12，AF+DF=9，

∴四邊形AEDF的周長為12+9=21；

(2)EF⊥AD，

理由：∵DE=AE，DF=AF，

∴點E、F在線段AD的垂直平分線上，

∴EF⊥AD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格圖中，若每個小正方形的邊長是1，與關于點對稱．

（1）畫出．

（2）與的位置關系是 ．

（3）點在直線上，的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅爸爸從家騎電瓶車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的學校接小紅回家，小紅爸爸出發(fā)的同時，小紅以96m/min的速度從學校沿同一條道路步行回家，小紅爸爸趕到學校校門口等候2min后知道小紅已離校，立即沿原路以原速返回，設他們出發(fā)的時間為t min，圖示中的折線OABD表示小紅爸爸與家之間的距離S1與t之間的函數(shù)關系，線段EF表示小紅與家之間的距離S2與t之間的函數(shù)關系，則小紅爸爸從家出發(fā)在返回途中追上小紅的時間是（ ）

A.12minB.16minC.18minD.20min

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一張圓心角為108°，半徑為4cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為θ的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為1cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的面積為（ ）.

A．0.8πcm2 B．3.2πcm2 C．4πcm2 D．4.8πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．據(jù)此判斷下列等式成立的是_________（填序號）．

①cos（－60°）＝—cos60°=

②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=

③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；

④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中點，點E是射線CB上的動點，連接DE，DF⊥DE交射線AC于點F．

（1）若點E在線段CB上．

①求證：AF＝CE．

②連接EF，試用等式表示AF、EB、EF這三條線段的數(shù)量關系，并說明理由．

（2）當EB＝3時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．

（1）求代數(shù)式mn的值；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求代數(shù)式的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個交點，且該交點在直線的下方，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀：

對于兩個不等的非零實數(shù)．若分式的值為零，則或又因為．所以關于的方程有兩個根分別為．

應用上面的結論解答下列問題：

（1）方程的兩個解中較小的一個為　　　　．

（2）關于解的方程，首先我們兩邊同加成，則 或 ，兩個解分別為， 則 ， ．

（3）關于的方程的兩個解分別為，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，則∠APB等于（ ）

A．150° B．105° C．120° D．90°

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同步練習冊答案