Question

【題目】如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的

俯角為α其中tanα=2，無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500米，橋的長(zhǎng)度為1255米．

①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；

②若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°，求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB．

Answer 1

【答案】①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米；②無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB為5米．

【解析】

試題分析：①在Rt△AHP中，由tan∠APH=tanα=，即可解決問題；②設(shè)BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，求出CQ==1500米，由PQ=1255米，可得CP=245米，再根據(jù)AB=HC=PH﹣PC計(jì)算即可；

試題解析：①在Rt△AHP中，∵AH=500，

由tan∠APH=tanα==2，可得PH=250米．

∴點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米．

②設(shè)BC⊥HQ于C．

在Rt△BCQ中，∵BC=AH=500，∠BQC=30°，

∴CQ==1500米，∵PQ=1255米，∴CP=245米，

∵HP=250米，∴AB=HC=250﹣245=5米．

答：這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB為5米．