Question

在平面直角坐標(biāo)系中若一個(gè)圓分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)（﹣2，0），（﹣4，0），（0，﹣1），則這個(gè)圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

Answer 1

（0，﹣8）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1），作O′D⊥AB于D點(diǎn)，O′E⊥CE于E點(diǎn)，連接O′B、O′C，得到BD=1，O′E=DO=3，OC=1，設(shè)CE=FE=x，然后用含x的式子表示O′D=EO=1+x，利用勾股定理求得x=，進(jìn)而求得FC=2EC=7，故圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣8）．

【解析】
如圖知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1），

作O′D⊥AB于D點(diǎn)，O′E⊥CE于E點(diǎn)，連接O′B、O′C，

∴AD=BD，CE=FE，

∴BD=1，O′E=DO=3，OC=1，

設(shè)CE=FE=x，

則O′D=EO=1+x，

∵O′B=O′C，

∴=

解得x=，

∴FC=2EC=7，

∴圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣8），

故答案為（0，﹣8）．