Question

【題目】計算：
（1）
（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2
（3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）
（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy．

Answer 1

【答案】
（1）解：

=1+1﹣（﹣3）

=5；

（2）解：（2x﹣y）（2x+y）+2y2

=4x2﹣y2+2y2

=4x2+y2

（3）解：（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）

=x2+2x+1﹣（x2+x﹣2）

=x+3

（4）解：（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy

=3x﹣6y﹣2

【解析】（1）直接利用零指數冪的性質和負整數指數冪的性質以及有理數乘方運算法則化簡進而得出答案；（2）直接利用平方差公式化簡求出答案；（3）直接利用完全平方公式以及多項式乘法化簡進而得出答案；（4）直接利用多項式除法運算法則求出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．