【題目】如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，且BP=2，PC=3，∠APB=135°，將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CP′B，連接PP′，則AP= ．

【答案】1．

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠APB=∠CP'B=135°、∠ABP=∠CBP'、BP=BP'、AP=CP'，由∠ABP+∠PBC=90°知△BPP'是等腰直角三角形，進而根據(jù)∠CP'B=135°可得∠PP'C=90°，由此可利用勾股定理即可CP的值，則AP的長也可求出．∵△BP'C是由△BPA旋轉(zhuǎn)得到，∴∠APB=∠CP'B=135°，∠ABP=∠CBP'，BP=BP'，AP=CP'，∵∠ABP+∠PBC=90°，∴∠CBP'+∠PBC=90°，即∠PBP'=90°，∴△BPP'是等腰直角三角形，∴∠BP'P=45°，∵∠APB=∠CP'B=135°，∴∠PP'C=90°，∵BP=2，∴PP′==2,∵PC=3，∴CP'===1，∴AP=CP′=1，故答案為：1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)MN是線段AB的垂直平分線，當點P在MN上運動時，PA，PB的長度都隨之變化，但總保持______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 一個三角形中至少有一個角不大于60° B. 銳角三角形中任意兩個角的和小于直角

C. 一個三角形中至多有一個角是鈍角 D. 一個三角形中至多有一個角是直角

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【題目】若13是m的一個平方根，則m的另一個平方根為 ．

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【題目】某生產(chǎn)小組6名工人某天加工零件的個數(shù)分別是10，10，11，12，8，10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)_____．

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．

（1）作⊙O，使它過點A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面說法錯誤的是( )

A. 兩點確定一條直線 B. 射線AB也可以寫作射線BA

C. 等角的余角相等 D. 同角的補角相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負整數(shù)，b是多項式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，c是單項式﹣2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標出點A、B、C．

（2）若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒 個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？
（3）在數(shù)軸上找一點M，使點M到A、B、C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）
（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2
（3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）
（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy．

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