Question

【題目】某校學(xué)生步行到郊外春游，一班的學(xué)生組成前隊(duì)，速度為4km/h，二班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h．前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)，后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷的來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為akm/h．若不計(jì)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，如圖，折線A﹣B﹣C，A﹣D﹣E分別表示后隊(duì)、聯(lián)絡(luò)員在行進(jìn)過(guò)程中，離前隊(duì)的路程y（km）與后隊(duì)行進(jìn)時(shí)間x（h）之間的部分函數(shù)圖象．

（1）聯(lián)絡(luò)員騎車的速度a=　　　　 ；

（2）求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇時(shí)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）y=﹣8x+4（0≤x）；（3）聯(lián)絡(luò)員出發(fā)h時(shí)第一次與后隊(duì)相遇．

【解析】

(1)根據(jù)題目意思和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出a的值；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得出A點(diǎn)和D點(diǎn)的左邊，從而求得線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)根據(jù)題目意思和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，設(shè)聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇的時(shí)間t時(shí)，列出方程即可求解．

解：(1)由圖可得：

a=(4+4)12

故答案為：12；

(2)設(shè)線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

，得，

即線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣8x+4(0≤x)；

(3)設(shè)聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇的時(shí)間t時(shí)，

(12+6)(t)=4-(6﹣4)，

解得：t，

答：聯(lián)絡(luò)員出發(fā)h時(shí)第一次與后隊(duì)相遇．