如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是拋物線第一象限上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥AC交x軸于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為            時，四邊形PQAC是平行四邊形;當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為                 時，四邊形PQAC是等腰梯形. (利用備用圖畫圖，直接寫出結(jié)果，不寫求解過程)．

（3）若P為線段BD上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

 

 

 

 

 

 


 解：（1）拋物線的解析式為�；�。拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）。（4分）

（2）（2，3）；()（4分）

（3）設(shè)直線BD的解析式為，

  由B（3，0），D（1，4）得，解得。                    

 ∴直線BD的解析式為。

     ∵點(diǎn)P在直線BD上，∴設(shè)P（p，）。

      則OA=1，OC=3，OM= p，PM=。

     ∴

              ∵，∴當(dāng)時，四邊形PMAC的面積取得最大值為，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）。（6分）

                                                         


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線∥，直線與，相交，∠1＝55°，則∠2＝（   ）

A．55°        B．35°        C．125°       D．65°

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如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C.

（1）請完成如下操作：①建立平面直角坐標(biāo)系,使得B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4)； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.

（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：

① 寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______ __、D_____   ___；

② ⊙D的半徑=_________（結(jié)果保留根號）；

③ 若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積=______ _____（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)

為         (結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，）

(1) 試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求出這兩個函數(shù)圖像的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象

寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，3），以點(diǎn)O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（      ）．

   A．﹣4和﹣3之間          B．3和4之間  

C．﹣5和﹣4之間       D．4和5之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知：AB=AC=AD，∠BAC=50°，∠DAC=30°，則∠BDC=             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把拋物線向下平移２個單位，再向右平移１個單位，所得到的拋物線是（　　）

A.        Ｂ.

Ｃ.            Ｄ.

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