如圖，三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．將紙片折疊，使點B落在AC邊上的點D處，折痕與BC、AB分別交于點E、F．

（1）設BE＝x，DC＝y，求y關于x的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍；

（2）當△ADF是直角三角形時，求BE的長；

（3）當△ADF是等腰三角形，且∠A是頂角時，求BE的長。

 



（2）①

②

由①②得，


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知Rt△ABC,∠B=90°，直線EF分別于兩直角邊AB、AC交于E、F兩點，且EF//AC。P是斜邊AC的中點，連接PE、PF，且已知AB=,BC=。

（1）       如圖1，當E、F均為兩直角邊中點時，求證：四邊形EPFB是矩形，并求出此時EF的長。

（2）       如圖2，設EF的長度為x（x>0）,當sin∠EPF=（∠EPF為銳角）時，用含x的代數(shù)式表示EP的長度。

（3）       記△PEF 的面積為S，則當EP為多少時，S的值最大，并求出該最大值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半徑為4的圓A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點P。已知tan∠BPD=，CE=2，則⊿ABC的周長是       ．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點。若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”。以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于軸的拋物線條數(shù)是（    ）       

A. 16      B. 15      C. 14     D. 13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：，其中x＝－1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列關于x的方程一定有實數(shù)解的是（     ）

A．                            B．

C．                 D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


點（-1,2）變換為（2，1），請描述一種變換過程                       .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在“體育中考”的某次模擬測試中，某校某班10名學生測試成績統(tǒng)計如圖所示．對于這10名學生的參賽成績，下列說法中錯誤的是            （   ）

   A．眾數(shù)是90        B．中位數(shù)是28     C．平均數(shù)是27.5     D．極差是8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 (1)如圖(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.易知DE=BD+CE. 若將條件改為：如圖(2)，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

(2) 拓展與應用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試推理△DEF的形狀. （2013年山東東營第23題改編）

 


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