如圖,三角形紙片ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.將紙片折疊,使點B落在AC邊上的點D處,折痕與BC、AB分別交于點EF

(1)設BEx,DCy,求y關于x的函數(shù)關系式,并確定自變量x的取值范圍;

(2)當△ADF是直角三角形時,求BE的長;

(3)當△ADF是等腰三角形,且∠A是頂角時,求BE的長。

 



(2)①

由①②得,


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知Rt△ABC,∠B=90°,直線EF分別于兩直角邊AB、AC交于E、F兩點,且EF//AC。P是斜邊AC的中點,連接PE、PF,且已知AB=,BC=

(1)       如圖1,當E、F均為兩直角邊中點時,求證:四邊形EPFB是矩形,并求出此時EF的長。

(2)       如圖2,設EF的長度為x(x>0),當sin∠EPF=(∠EPF為銳角)時,用含x的代數(shù)式表示EP的長度。

(3)       記△PEF 的面積為S,則當EP為多少時,S的值最大,并求出該最大值。

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半徑為4的圓A與邊AB相交于點D,與邊AC相交于點E,連結(jié)DE并延長,與線段BC的延長線交于點P。已知tan∠BPD=,CE=2,則⊿ABC的周長是      

 


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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


 如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點。若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”。以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系,若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于軸的拋物線條數(shù)是(    )       

A. 16      B. 15      C. 14     D. 13

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先化簡,再求值:,其中x-1.

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下列關于x的方程一定有實數(shù)解的是(     )

A.                            B.

C.                 D.

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點(-1,2)變換為(2,1),請描述一種變換過程                       .

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在“體育中考”的某次模擬測試中,某校某班10名學生測試成績統(tǒng)計如圖所示.對于這10名學生的參賽成績,下列說法中錯誤的是            (   )

   A.眾數(shù)是90        B.中位數(shù)是28     C.平均數(shù)是27.5     D.極差是8

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 (1)如圖(1),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.易知DE=BD+CE. 若將條件改為:如圖(2),在△ABC中,AB=AC,DA、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

(2) 拓展與應用:如圖(3),D、ED、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BDCE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試推理△DEF的形狀. (2013年山東東營第23題改編)

 


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