【題目】請(qǐng)用尺規(guī)作出符合下列要求的點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（1）在圖①中的的內(nèi)部作出一點(diǎn)，使得；

（2）在圖②中的的外部作出一點(diǎn)，使得.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）作邊AC和BC的垂直平分線，交點(diǎn)為D，以D為圓心，以DC長(zhǎng)為半徑作圓D，則∠ADB=2∠ACB；

（2）以C為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑作圓C，延長(zhǎng)AC交圓C于點(diǎn)E，則∠AEB=∠ACB.

如圖即為所求:

（1）如圖①，作邊AC和BC的垂直平分線，交點(diǎn)為D；以D為圓心，以DC長(zhǎng)為半徑作圓D，由圓周角定理可得∠ACB=∠ADB,所以∠ADB=2∠ACB；

（2）以C為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑作圓C；延長(zhǎng)AC交圓C于點(diǎn)E，由圓周角定理可得∠AEB=∠ACB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

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【題目】某地準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為米，設(shè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米，苗圃園的面積為平方米.

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x+5與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(1，m)、B(4，n)兩點(diǎn)．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x 軸交于另一點(diǎn)A2．請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x 軸交于另一點(diǎn)A3；將C3繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x 軸交于另一點(diǎn)A4，這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為 ；Cn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示) ．

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【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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【題目】設(shè)函數(shù)y=k1x+，且k1k2≠0，自變量x與函數(shù)值y滿足以下表格：

x

……

-4

-3

-2

-1

-

1

2

3

4

……

y

……

-3

-2

-1

0

1

-1

0

1

m

n

……

（1）根據(jù)表格直接寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍______

（2）補(bǔ)全上面表格：m=______，n=______；在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全y關(guān)于x的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：

①寫出函數(shù)y的一條性質(zhì)：______；

②當(dāng)函數(shù)值y≥時(shí)，x的取值范圍是______；

③當(dāng)函數(shù)值y=-x時(shí)，結(jié)合圖象請(qǐng)估算x的值為______（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”，某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，生才能進(jìn)入教室？

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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