已知如圖,在△ABC中,以AB、AC為直角邊, 分別向外作等腰直角三角形ABE、ACF,連結(jié)EF,過點A作AD⊥BC,垂足為D,反向延長DA交EF于點M.

­  (1)用圓規(guī)比較EM與FM的大小.

­  (2)你能說明由(1)中所得結(jié)論的道理嗎?

­


 解：(1)EM=FM

­(2)作EH⊥AM,垂足為H,FK⊥AM,垂足為K

­先說明Rt△EHA≌Rt△ADB  得EH=AD

­Rt△FKA≌Rt△ADC 得FK=AD  得EH=FK

­在Rt△EHK與Rt△FKM中,Rt△EHM≌Rt△FKM

­得EM=FM.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF.請證明下列結(jié)論：  ⑴∠D=∠B；   ⑵AE∥CF．

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 如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點，兩條直角邊分別與交于點，與延長線交于點．則四邊形的面積是　　　　　　　．

                                            

                                                    

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如圖，已知AC⊥BD于點P，AP=CP，請增加一個條件，使△ABP≌△CDP（不能添加輔助線），你增加的條件是_________________________________

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如圖，南京路與八一街垂直，西安路也與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為__________m.

           

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如圖，,△ABC的兩個外角平分線交于點P，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

①PA=PC  ②BP平分∠ABC  ③P到AB，BC的距離相等  ④BP平分∠APC．

A．

①②

B．

①④

C．

②③

D．

③④

      

　

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如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，

∠OPC=30°，則∠PCA=　  　°．

                    

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已知：如圖，△ABC中，∠C＝90o，點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于（    ）

（A）2cm、2cm、2cm．               （B）3cm、3cm、3cm．

（C）4cm、4cm、4cm．               （D）2cm、3cm、5cm．

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下列說法中錯誤的是（　　）

　

A．

過“到線段兩端點距離相等的點”的直線是線段的垂直平分線

　

B．

線段垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等

　

C．

線段有且只有一條垂直平分線

　

D．

線段的垂直平分線是一條直線

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