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【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長線上一點，，E，F分別是BC，AD的中點，若，則線段EF的長是____.

【答案】

【解析】

取AB的中點M，連接EM和FM,過點E作EN⊥MF于F，根據三角形的中位線定理得出ME=1，MF=，在中再根據銳角三角函數得出NE的長，繼而根據勾股定理求出EF即可．

取AB的中點M，連接EM和FM,過點E作EN⊥MF于F，

∵是等邊三角形，

∴AB=BC=AC=2，∠ACB=60°，

∵E是BC的中點，

∴ME=，ME//AC，

∴∠ACB=∠BEM= 60°

∵F是AD的中點，

∴MF=，MF//BD，

∴∠EMF=∠BEM= 60°

在Rt中，EN=MEsin60°=，MN= MEcos60°=，

∴NF=MF-MN=1

在Rt中，EF==

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個大小不同的三角板放在同一平面內，直角頂點重合于點，點在上，，與交于點，連接，若，，則_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017湖南株洲第21題）某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到20個區(qū)域，每個區(qū)域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統計圖，求：

①A區(qū)域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的人數的比例（結果用最簡分數表示）．

②若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致，則根據A區(qū)域的統計結果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的人數．

③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時間的平均值為8.8秒，求該項目賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的概率（結果用最簡分數表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經統計銷售情況發(fā)現，當這種面包的銷售單價為7角時，每天賣出160個．在此基礎上．單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個面包．設這種面包的銷售單價為x角(每個面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．

(1)用含x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數；

(2)求x與y之間的函數關系式：

(3)當這種面包的銷售單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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【題目】某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝．若購進A種服裝12件、B種服裝8件，需要資金1880元；若購進A種服裝9件、B種服裝10件，需要資金1810元．

（1）求A、B兩種服裝的進價分別為多少元？

（2）銷售一件A服裝可獲利18元，銷售一件B服裝可獲利30元．根據市場需求，服裝店決定：購進A種服裝的數量要比購進B種服裝的數量的2倍還多4件，且A種服裝購進數量不超過28件，并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元．設購進B種服裝x件，那么:

①請寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數關系式；

②請問該服裝店有幾種滿足條件的進貨方案？哪種方案獲利最多？

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【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，點.

（Ⅰ）如圖①，求AB的長；

（Ⅱ）如圖②，把圖①中的繞點B順時針旋轉，使點O的對應點AM恰好落在OA延長線上，N是點A旋轉后的對應點.

①求證：；②求點N的坐標；

（Ⅲ）點C是OB的中點，點D為線段OA上的動點，在繞點B順時針旋轉過程中，點D的對應點是P，求線段CP長的取值范圍（直接寫出結果）.

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【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關于x的函數關系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數y＝x﹣1的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數y＝的圖象交于點C，D，CE⊥x軸于點E，．

（1）求反比例函數的表達式與點D的坐標；

（2）以CE為邊作ECMN，點M在一次函數y＝x﹣1的圖象上，設點M的橫坐標為a，當邊MN與反比例函數y＝的圖象有公共點時，求a的取值范圍．

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【題目】有三張正面分別寫有數字-1，1，2的卡片，它們除數字不同無其它差別，現將這三張卡片背面朝上洗勻后．

（1）隨機抽取一張，求抽到數字2的概率；

（2）先隨機抽取一張，以其正面數字作為k值，將卡片放回再隨機抽一張，以其正面的數字作為b值，請你用恰當的方法表示所有可能的結果，并求出直線y=kx+b的圖像不經過第四象限的概率．

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